“我确定。”欧叶无比坚定。

“下面由努曼伯格教授、汉克斯教授提问。”弗拉蒙特教授不再发问，他低头在答辩记录纸上写写画画。

努曼伯格教授长着一张圆脸，秃顶，笑眯眯像是个白人版的弥勒佛，他问到：“欧，关于引理1，我并不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依据是什么”

“嗯。”欧叶早有准备，她切换ppt到39页，这页引人注目的重点是方程（11）：（2k+1）x±（2k（k+1）））y-2k（k+1）=±（1±-2k（k+1））z

“给定正整数k，无z≥3的正整数解。”欧叶说到。

“ok，我暂时没有问题了。”努曼伯格教授低头记录，应该是在给欧叶打分。

第二个问题一问一答不过一分钟，但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。

如果（x，y，z）是方程（11）的正整数解，根据前提定义可知1+-2k（k+1）与1--2k（k+1）形成卢卡斯偶数。

由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论文中的方程（12），可以验证uz（1+-2k（k+1），1--2k（k+1））没有本原素因子。

再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（a，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。

逻辑上挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心中明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。

让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。

好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。

这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”

此问一出，欧叶惊呆了：“……”

沈奇惊呆了，瑞安原则什么鬼

林登施特劳斯教授惊呆了，z必须为2，z只能为2不能取1！欧叶的结论是我确认过的，不会错的！

只有z=2的条件满足，代入前面的式子，才能证明方程ax+by=z仅有整数解（x，y，z）=，，即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。

汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1，这个结论如果成立，将推翻欧叶的博士论文，耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明，欧叶现在做的工作，和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。

我努力了两年得来的成果不要被推翻呀！欧叶急了，脸色忽白忽红，她紧握双拳高声辩论：“汉克斯教授，请看我论文的第92页到101页，对于s中的任意（x，y，z）都存在唯一的有理数l满足代数整数环！在方程（22）的两边模2（n+1）得2ix，再模2n（n+1）+1得4ix，依此类推，我们必然可以排除z=1的情况，所以z只能取2！”

欧叶忽然爆发，三位答辩官吓了一跳，汉克斯教授的笔不慎掉落地面。

“这……暴走的小叶子”沈奇也受到惊吓，他从未见过欧叶如此激动，这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话，有理有据有真相，还挺6的。